Problem 75 「1通りの整数直角三角形」

ある長さの鉄線を折り曲げて3辺の長さが整数の直角三角形を作るとき, その方法が1通りしかないような最短の鉄線の長さは12cmである. 他にも沢山の例が挙げられる.

12 cm: (3,4,5)
24 cm: (6,8,10)
30 cm: (5,12,13)
36 cm: (9,12,15)
40 cm: (8,15,17)
48 cm: (12,16,20)

それとは対照的に, ある長さの鉄線 (例えば20cm) は3辺の長さが整数の直角三角形に折り曲げることができない. また2つ以上の折り曲げ方があるものもある. 2つ以上ある例としては, 120cmの長さの鉄線を用いた場合で, 3通りの折り曲げ方がある.

120 cm: (30,40,50), (20,48,52), (24,45,51)

Lを鉄線の長さとする. 直角三角形を作るときに1通りの折り曲げ方しか存在しないような L ≤ 1,500,000 の総数を答えよ.

注: この問題は最近変更されました. あなたが正しいパラメータを使っているか確認してください.


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Last-modified: 2014-09-16 (火) 13:38:58 (926d)