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標準的な52枚のトランプから, ペアや同じスートの2枚組を含まない4枚のカードを選んだ時, その4枚のカードの組をバドージ (Badugi) という.
4枚のカードの部分集合がバドージとなる n 枚のカードの選びかたの数を f(n) としよう. 例えば, 標準的な52枚のトランプから5枚のカードを取る選び方は 2598960 通りあり, そのうち4枚のカードの部分集合がバドージとなるものは 514800 通りあるので, f(5) = 514800 となる.
4 ≤ n ≤ 13 のときの ∑f(n) を求めよ.
