Problem 521

Problem 521 「最小の素因数」 †

ある数 n の最小の素因数を smpf(n) と定義しよう.
smpf(91)=7 となる, なぜなら 91=7×13, そして smpf(45)=3, なぜなら 45=3×3×5.
2 ≤ i ≤ n の範囲における smpf(i) の和を S(n) としよう.
たとえば, S(100)=1257.

S(1012) mod 109 を求めよ.

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