ある数 n の最小の素因数を smpf(n) と定義しよう. smpf(91)=7 となる, なぜなら 91=7×13, そして smpf(45)=3, なぜなら 45=3×3×5. 2 ≤ i ≤ n の範囲における smpf(i) の和を S(n) としよう. たとえば, S(100)=1257.
S(1012) mod 109 を求めよ.
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