Problem 332 「球面三角形」

球面三角形とは, 球面上で, 3頂点の各対で交わる3本の大円弧によって作られる図形である.

p_332_spherical.jpg

中心 (0,0,0), 半径 r の球を C(r) とする.
整数の座標をもつ C(r) の面上の点の集合を Z(r) とする.
Z(r) を頂点とする球面三角形の集合を T(r) とする. 縮退した球面三角形, すなわち同一の大円弧上の3点から作られる球面三角形は T(r) に含まれない.
T(r) のうち最小の球面三角形の面積を A(r) とする.

例えば A(14) は小数第7位で丸めると 3.294040 である.

p_332_sum.gifA(r) を求めよ. 答えを小数第7位で丸めて入力せよ.


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Last-modified: 2011-04-10 (日) 19:55:39 (2382d)