Problem 405 「長方形の敷き詰め」

長さが幅の二倍の長方形のタイルを敷き詰めたい.
一個の長方形タイルを使って敷き詰めたときを T(0) としよう.
n > 0 に対し, 下記の方法で T(n-1) のすべてのタイルを置き換えたものを T(n) としよう.

p_405_tile1.png

n が0から5のときの敷き詰め方 T(n) を以下のアニメーションに示そう.

p_405_tile2.gif

T(n) において4つのタイルが集まっている点の数を f(n) としよう.
例として f(1) = 0, f(4) = 82, f(109) mod 177 = 126897180.

k = 1018 のときの f(10k) を求め, 回答を 177 を法として答えよ.


添付ファイル: filep_405_tile2.gif 191件 [詳細] filep_405_tile1.png 191件 [詳細]

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Last-modified: 2012-12-09 (日) 13:47:07 (1833d)