Problem 102

Problem 102 「三角形の包含」 †

3つの異なる点が -1000 ≤ x, y ≤ 1000 かつ三角形となるように, デカルト平面上にランダムに与えられる.

以下の2つの三角形を考える.

• A(-340,495), B(-153,-910), C(835,-947)
• X(-175,41), Y(-421,-714), Z(574,-645)

三角形ABCが原点を内部に含み, XYZは原点を内部に含まないことが確かめられる.

27Kのテキストファイルtriangles.txt(右クリックしリンク先を保存して欲しい) にランダムな1000個の三角形が適当なフォーマットのもと含まれている. 内部に原点を含む三角形の数を答えよ.

注: ファイル中の最初の二つは三角形ABC, XYZである.

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