N 個の一列に並んだ座席がある. N 人の人たちが以下のルールに従って次々に座席を埋めていく.
このルールで N 人の人たちが N 個の座席を取るときの可能性の数を T(N) としよう.
以下の図により T(4)=8 であることがわかる.
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T(10) = 61632, そして T(1 000) mod 100 000 007 = 47255094 となることが確かめられる.
T(1 000 000) mod 100 000 007 を求めよ.